La Prueba de Games-Howell en R: Comparaciones Post-hoc para Varianzas Desiguales

La prueba de Games-Howell es una técnica post-hoc diseñada para realizar comparaciones múltiples entre medias de grupos cuando las varianzas no son homogéneas. A diferencia de la prueba de Tukey, que asume varianzas iguales, Games-Howell es más robusta frente a la heterogeneidad de varianzas y diferencias en tamaños de muestra.

¿Cuándo usar la Prueba de Games-Howell?

• Varianzas desiguales: Cuando la prueba de Levene indica que las varianzas entre los grupos no son homogéneas (p < 0.05).
• Tamaños de muestra desiguales: Es útil cuando los tamaños de los grupos son muy diferentes.
• Después de una ANOVA de Welch: Cuando la ANOVA muestra diferencias significativas (p < 0.05), pero las varianzas no son homogéneas.

Implementación en R

En R, la prueba de Games-Howell no está incluida en los paquetes base, pero puede realizarse fácilmente con el paquete userfriendlyscience.

Paso 1: Instalación y Carga del Paquete

# Instalar y cargar el paquete
if (!require(userfriendlyscience)) install.packages("userfriendlyscience")
library(userfriendlyscience)

Paso 2: Datos de Ejemplo

Usaremos el conjunto de datos PlantGrowth incluido en R. Este dataset tiene 30 observaciones divididas en tres grupos (ctrl, trt1, y trt2), y mediremos si las medias de peso difieren significativamente.

# Visualizar los datos
head(PlantGrowth)

Paso 3: Comprobar Varianzas con la Prueba de Levene

Antes de proceder, verificamos si las varianzas son homogéneas:

library(car)

# Prueba de Levene
leveneTest(weight ~ group, data = PlantGrowth)

Interpretación:

• Si el p-valor es menor a 0.05, las varianzas no son homogéneas y la prueba de Games-Howell es apropiada.

Paso 4: Aplicar la Prueba de Games-Howell

Usamos la función posthocTGH() para realizar la prueba de Games-Howell.

# Prueba de Games-Howell
games_howell_result <- posthocTGH(y = PlantGrowth$weight, x = PlantGrowth$group, method = "games-howell")
print(games_howell_result)

Interpretación de los Resultados

La salida muestra las comparaciones entre pares de grupos, incluyendo:

1. Diferencia de medias: La diferencia promedio entre los grupos comparados.
2. Intervalo de confianza: Un rango en el que confiamos que se encuentra la diferencia real entre las medias.
3. Valor p ajustado: Si este valor es menor a 0.05, indica que la diferencia entre las medias es estadísticamente significativa.

Por ejemplo:

    group1 group2    mean.difference   p.value
1     ctrl    trt1         -0.371      0.025
2     ctrl    trt2         -0.492      0.001
3     trt1    trt2         -0.121      0.456

Interpretación:

• El grupo ctrl tiene una media significativamente menor que trt2 (p = 0.001) y trt1 (p = 0.025).
• No hay diferencias significativas entre trt1 y trt2 (p = 0.456).

Ventajas de la Prueba de Games-Howell

1. Robustez frente a varianzas desiguales: Es ideal cuando no se cumplen los supuestos de la ANOVA clásica.
2. Control del error tipo I: Ajusta los valores p para múltiples comparaciones.
3. Versatilidad: Funciona bien incluso con tamaños de muestra desiguales.

Limitaciones

1. Mayor complejidad computacional: Puede ser más lenta con grandes volúmenes de datos.
2. Menos intuitiva que Tukey: Especialmente para quienes están familiarizados con análisis tradicionales.

Conclusión

La prueba de Games-Howell es una herramienta poderosa para realizar comparaciones múltiples cuando las varianzas no son homogéneas. En R, su implementación es sencilla gracias a paquetes como userfriendlyscience, lo que permite análisis precisos y robustos en contextos reales.